$y = \sqrt{x}$ গ্রাফে (x,y) বিন্দুটির মান নির্ণয় কর যা (4,0) বিন্দুর নিকটতম ।

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

(\frac{7}{2}, \sqrt{\frac{7}{2})}

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬ উচ্চতর গণিত ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র

ব্যাখ্যা

0 265

best des

$y = \sqrt{x}$ গ্রাফ

গ্রাফটির উপর $(x, y)$ বিন্দু হতে $(4, 0)$ বিন্দুর দূরত্ব,

$s = \sqrt{{(x - 4)}^{2} + y^{2}} = \sqrt{{(x - 4)}^{2} + x}$

$∴ \frac{ds}{dx} = \frac{1}{2 \sqrt{{(x - 4)}^{2} + x}} (2 x - 7)$ , নিকটতম দূরত্বের জন্য $\frac{ds}{dx} = 0$

$\Rightarrow 2 x - 7 = 0 \Rightarrow x = \frac{7}{2}$

আবার,

$\frac{d^{2} s}{{dx}^{2}} = \frac{2}{2 \sqrt{{(x - 4)}^{2} + x}} + \frac{(2 x - 7)}{2} (- \frac{1}{2}) {\{{(x - 4)}^{2} + x\}}^{- 3 / 2} (2 x - 8 + 1)$

$= \frac{1}{\sqrt{{(x - 4)}^{2} + x}} - \frac{{(2 x - 7)}^{2}}{2} {\{{(x - 4)}^{2} + x\}}^{- 3 / 2}$

$x = \frac{7}{2}$ হলে, $\frac{d^{2} s}{d x^{2}} = \frac{2}{\sqrt{15}} > 0$ ন্যূনতম দূরত্ব হবে।

$∴$ নির্ণেয় বিন্দুটি $(\frac{7}{2}, \sqrt{\frac{7}{2}})$

1 year ago

0 0

Almumen

ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র

Please, contribute to add content.

Content

1. একটি পাত্রে বিভিন্ন রংয়ের 16 টি বল হয়েছে যার মধ্যে 4 টি লাল রংয়ের । নিরপেক্ষভাবে যে কোন একটি বল উঠালে সেটি লাল রংয়ের বল না হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\frac{3}{4}

\frac{1}{4}

\frac{1}{16}

\frac{15}{16}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১২-২০১৩ উচ্চতর গণিত ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র

ব্যাখ্যা Please wait...

0 398

2. সার্বিক সেট $\cup$ এর ৩টি উপসেট A,B,C হলে কোনটি সত্য নয়?

Created: 2 years ago | Updated: 1 year ago

A \cup A = A

A \cap A = A

A \cap \emptyset = A

কোনোটিই নয়

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র

ব্যাখ্যা Please wait...

0 441

3. ফাংশন $f : R \to R . f (x) = x + 1$ হলে ফাংশনটি হবে-

Created: 2 years ago | Updated: 10 months ago

এক-এক ও সার্বিক ফাংশন

সার্বিক ফাংশন

অভেদ ফাংশন

কোনোটিই নয়

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৫-২০০৬ উচ্চতর গণিত ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র

ব্যাখ্যা Please wait...

0 384

4. 4 থেকে 15 পর্যন্ত সংখ্যাগুলির মধ্যে থেকে যে কোন একটি সংখ্যা নিলে সেটি 3 দ্বারা বিভাজ্য না হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

Created: 2 years ago | Updated: 9 months ago

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{1}{5}

\frac{4}{5}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৪-২০১৫ উচ্চতর গণিত ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র

ব্যাখ্যা Please wait...

0 322

5. A সেটের সদস্য সংখ্যা 15 এবং B সেটের সদস্য সংখ্যা 5 হলে A*B এর সদস্য সংখ্যা কত?

Created: 2 years ago | Updated: 7 months ago

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ উচ্চতর গণিত ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র

ব্যাখ্যা Please wait...

0 363

$y = \sqrt{x}$ গ্রাফে (x,y) বিন্দুটির মান নির্ণয় কর যা (4,0) বিন্দুর নিকটতম ।

ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র

Related Question

2. সার্বিক সেট $\cup$ এর ৩টি উপসেট A,B,C হলে কোনটি সত্য নয়?

3. ফাংশন $f : R \to R . f (x) = x + 1$ হলে ফাংশনটি হবে-

4. 4 থেকে 15 পর্যন্ত সংখ্যাগুলির মধ্যে থেকে যে কোন একটি সংখ্যা নিলে সেটি 3 দ্বারা বিভাজ্য না হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

5. A সেটের সদস্য সংখ্যা 15 এবং B সেটের সদস্য সংখ্যা 5 হলে A*B এর সদস্য সংখ্যা কত?

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট)

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

Admission

y=x গ্রাফে (x,y) বিন্দুটির মান নির্ণয় কর যা (4,0) বিন্দুর নিকটতম ।

ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র

Related Question

2. সার্বিক সেট ∪ এর ৩টি উপসেট A,B,C হলে কোনটি সত্য নয়?

3. ফাংশন f:R→R.f(x)=x+1 হলে ফাংশনটি হবে-

4. 4 থেকে 15 পর্যন্ত সংখ্যাগুলির মধ্যে থেকে যে কোন একটি সংখ্যা নিলে সেটি 3 দ্বারা বিভাজ্য না হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

5. A সেটের সদস্য সংখ্যা 15 এবং B সেটের সদস্য সংখ্যা 5 হলে A*B এর সদস্য সংখ্যা কত?

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট)

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

$y = \sqrt{x}$ গ্রাফে (x,y) বিন্দুটির মান নির্ণয় কর যা (4,0) বিন্দুর নিকটতম ।

2. সার্বিক সেট $\cup$ এর ৩টি উপসেট A,B,C হলে কোনটি সত্য নয়?

3. ফাংশন $f : R \to R . f (x) = x + 1$ হলে ফাংশনটি হবে-